家有儿女上中学，当爹真的好难过，重操课本学-中学数学杂志社投稿

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家有儿女上中学，当爹真的好难过，重操课本学

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儿子上初二了，赶上了双减的利好，各种培训班都没了，全家一片欢腾。

可问题又来了，儿子不时会有不会做的题，在妻子的威逼利诱下，我不得不与儿子开始一起学习。

虽说自己当年数学成绩还不错，可毕竟已多年不接触了，加上现在这题好像和我们上中学时完全不同，每做一道题都感觉困难重重，但解出来后又有一点成就感。

今天，和大家分享一道用全等三角形求四边形面积的题。

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC=5,∠BCD=∠BAD=90°，求四边形ABCD的面积。

怎么样，有没有很崩溃的感觉。

拿着儿子的数学书，我上上下下，左左右右看了好半天，知道要用全等三角形，可怎么去构建却有点晕。

拿着铅笔和尺子比划了半天，总算有了点眉目。

如图二所示，过点A做BC的平行线，与CD的延长线交于E，过A点做BC的垂线交BC于点F。

在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，则∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC与∠ADE是临补角，所以∠ADE=∠ABC。

因为CE垂直AE，AF垂直BC，所以∠CEA=∠BFA=90°

在△ADE和△ABF中，

∠ADE=∠ABF

∠DEA=∠BFA

AB=AD

所以，△ADE≌△ABF，AE=AF

到这一步，就明白了，将△ABF家在割补为△ADE。四边形ABCD的面积就等于正方形AECF的面积。

因为AC为正方形的对角线，AC=5，

所以正方形AECF的面积S=5×5÷2=12.5

所以，四边形ABCD的面积就等于12.5。

总算解出来了，自己也出了一身的汗。

我这方法肯定不是最好的，好久不画图了，图也画得好难看。期待您的批评指导。

文章来源：《中学数学》网址: http://www.zxsxzz.cn/zonghexinwen/2021/0924/877.html