中等教育论文_中数不等式的高数解读与教学建-中学数学杂志社投稿

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中等教育论文_中数不等式的高数解读与教学建

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摘要：

文章目录

一、中学数学中不等式的常用证明方法

1.用综合法和分析法证明不等式

2.用放缩法证明不等式

3.反证法证明不等式

4.数学归纳法证明不等式

5.导数法与函数单调性证明不等式

二、高等数学中不等式的常用证明方法

1.利用特殊不等式的结论证明不等式

(1)柯西不等式：

(2)伯努利不等式：

2.利用微分中值定理证明不等式

3.泰勒展开式在不等式中的应用

4.概率在不等式证明中的运用

三、不等式证明在中学数学和高等数学中的差异

四、教学建议——“合理前凸”与“奠定基础”

五、教学策略应用

(1)面积法：

(2)作差法：

文章摘要:中学教育改革的深入以及高等教育的普及化,使得高等数学与初等数学之间的界限逐渐模糊,因此用高等知识与方法审视中学数学逐步成为教学研究的普遍关注点.基于这样的理解,笔者以不等式为例,对高等数学视角下的中学数学知识学习与问题解决展开了研究和思考,阐释了运用高等数学的知识与方法审视中学数学的知识学习和问题解决的意义,整理了不等式中中学数学与高等数学常用证明方法,并比较高等数学与中学数学在不等式的证明求解过程中的差异,进而给出了以"合理前凸"、"奠定基础"为基本原则的教学建议.

文章关键词:不等式,中学数学,高等数学,解读,教学建议,

论文作者:黄燕红

作者单位:福建省厦门第一中学

论文分类号: G633.6

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