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合肥市第五十中学2019年秋九年级上期中数学试卷(2)
作者:网站采编关键词:
摘要：图1 图2 图3 AB C D EF A B C 300 500 xy O 21.如图，一次函数51+-=x y 与反比例函数2k yx =的图象交于A (1,m )、B (4,n )两点. (1)求A 、B 两点的坐标和反比例函数的解析式
图1 图2 图3
AB C D
EF A B C
300 500
xy
O
21.如图，一次函数51+-=x y 与反比例函数2k
yx
=的图象交于A (1,m )、B (4,n )两点. (1)求A 、B 两点的坐标和反比例函数的解析式;
(2)根据图象，直接写出当y 1＞y 2时x 的取值范围;
(3)求△AOB 的面积.
22.如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，D 是AB 边上一点，以CD 为一边，向上作等腰△DCE ，使△EDC ∽ABC ?，连AE ，求证:AE ∥BC
得 分 评卷人 五、(本题共1小题，满分 10分)
23.某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件..产品的利润y (元)与新型原料的价格x (元/千克)的函数图象如图: (1)当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少?
(2)新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定:新型原料每天使用量m (千克)与价格x (元/千克)的函数关系为x =10m +500，且m 千克新型原料可生产10m 件产品.那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少?
(3)受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在(2)的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润?最大利润是多少?
(元) (元/千克)
2018--2019学年度第一学期九年级数学期中试卷答案
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
9.D 10.A
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.答案不唯一，如y=-3(x-1)2
-2. 12.152m 13.10 14.21-=x ,62=x
15.3或23 16.①②④⑤
三、(本题共3小题，每小题6分，满分18 分) 17.(1)∵ 错误!未找到引用源。， ∴ 顶点坐标为(1，8).……3分
(2)令错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。， 解得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.
∴ 抛物线与错误!未找到引用源。轴的交点坐标为(错误!未找到引用源。)，(错误!未找到引用源。).……6分
18.在△ABD 和△ACB 中，∠ABD=∠C ，∠A=∠A ， ∴△ABD ∽△AC B ， ∴
AB AD
AC AB
=，……3分 ∵AB=6，AD=4，
∴AC=236
94
AB AD ==， 则CD=AC ﹣AD=9﹣4=5.……6分
19.(1)A (-1,0)…………3分
(2)将A(-1，0)、B(3，0)代入32-+=bx ax y ，解得1=a ，2-=b . ∴抛物线的解析式是322--=x x y ，…………6分
四(本题共 3小题，每小题 8分，满分 24分) 20.(1)△ABC ∽△DEF ，理由如下:
由图可知:1=AB ,2=BC ,5=AC ,5=DE ,10=EF ,5=DF 则
5
5
=
==DF AC EF BC DE AB ,∴△ABC ∽△DEF ……3分 (2)△111C B A 如图所示。 ……6分 (3)△222C B A 如图所示. ……8分
21.(1)将A (1,m )、B (4,n )代入51+-=x y ，得 1,4==n m , ∴A 、B 两点的坐标是A (1,4)、B (4,1) ……2分 把A (1,4)代入2k
yx =，得4=k ，故反比例函数的解析式为x
y4=。……3分
(2)由图象，得 所求的x 取值范围是:x ＜0或1＜x ＜4 ………………5分
(3)作AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D .
(A 1)
AB
CD E
F
A
B
C
B1
C1
A2
B2
C2
则4,1,4,1AC OC OD BD ====
∴AOB
ACDB S
S
SS
=+-梯形
=111()22
2
OC AC AC BD CD CD BD ??++?-?? =
15
2
………………8分
22.证明:EDC ?∽ABC ? ∴
BC AC
ECD ACB DC EC
=∠=∠， …………3分 ∴ ECD ACD ACB ACD ∠-∠=∠-∠ ACE BCD ∠=∠即 又
DC
EC
BC AC = ∴ACE ?∽BCD ?
∴EAC B ∠=∠ …………6分 ABC AB AC ?=在中，， ∴B ACB ∠=∠ ∴EAC ACB ∠=∠
∴//AE BC …………8分
六.(本题共1小题，满分 10分) 23.(1)设y 与x 的函数关系式为y kx b =+ 代入(0，300)和(500，200)，得
bk b =??
+=? 解得 1,3005
kb =-=
∴
yx =-+
当x=600时，5
y=-?+=
答:所求每件利润为180元.…………4分 (2)由10m =300，得m= 30
∴300y=1300(300)60()
xm -+=-++
=60()-?++=(元)
答:一共可得利润为元…………7分
(3)设每天的利润为W 元， 则10W my =
=1110(300)10[()300]5
5
mx m m -+=-++
=220(50)m --+
∵10m ≤450，∴m ≤45，又当m ≤45时w 随m 的增大而增大，
∴当m=45时，W 的值最大，W 最大=
答:公司每天应生产450件产品才能获得最大利润，最大利润是元.……
10分
文章来源：《中学数学》 网址: http://www.zxsxzz.cn/zonghexinwen/2020/1111/651.html